Контрольная работа на тему Контрольная работа 140309-05

Работа включает в себя анализ реальных экономических данных при помощи изученных эконометрических моделей.
Работа должны быть выполнена в соответствии со следующими этапами:
Рассчитайте корреляцию между, экономическими показателями (не менее 6) из статистических данных по выборке не менее 50 наблюдений (из Интернета, печатных источников или Вашего предприятия). Интерпретируйте полученные данные.
Постройте линейную множественную регрессию. Определите теоретическое уравнение множественной регрессии. Оцените адекватность построенной модели. Определите значимость переменных, найдите среднюю ошибку аппроксимации (вручную в экселе), коэффициент детерминации, линейные коэффициенты корреляции между всеми членами регрессии, найти критерий Фишера, Т-статистику и т. д.
Проверьте модели на отсутствие автокорреляции.
Проверка на гетероскедастичность моделей.

Работа выполняется на листах формата А4, с титульным листом и обязательными выводами по работе.


У- рентабельность предприятия;
X1- оборачиваемость оборотных средств;
X2- оборачиваемость запасов;
X3- оборачиваемость дебиторской задолженности;
X4- оборачиваемость кредиторской задолженности;
X5- оборачиваемость активов;
X6- оборачиваемость собственного капитала
Проведем анализ взаимосвязи следующих экономических  показателей:
Таблица 1
№п/п
Y
X1
X2
X3
X4
X4
X6

1
19,21
1,23
2,99
3,2
10,1
3,2
13,26

2
12,19
1,04
2,72
9,6
14,6
1,59
10,16

3
33,51
1,8
2,64
1,5
6,3
1,68
13,72

4
35,81
0,43
3,01
4,2
21,8
2,1
12,85

5
1
0,88
4,5
6,4
11,5
0,98
10,63

6
6,05
0,57
1,29
2,8
12,6
2,2
9,12

7
8
1,72
1,1
9,4
11,5
2,4
25,83

8
6,3
1,7
2,03
11,9
8,6
1,5
23,39

9
1,1
0,84
2,44
2,5
11,5
1,3
14,68

10
4,15
0,6
5,6
3,5
32,4
1,7
10,05

11
19,21
0,82
0,69
2,3
11,52
2,6
13,99

12
12,19
0,84
1,77
1,3
17,2
2,8
9,68

13
33,51
0,67
1,54
1,4
16,2
3,4
10,03

14
35,81
1,04
1,33
3
13,8
5,9
9,13

15
1
0,66
2,44
2,5
17,3
0,9
5,37

16
6,05
0,86
2,32
7,9
9,6
1,8
9,86

17
8
0,79
2,45
3,6
16,2
1,6
12,62

18
6,3
0,34
6,7
8
24,8
1,4
5,02

19
2,2
1,6
0,78
2,5
14,6
2,7
21,18

20
7,65
1,46
1,14
2,8
7,56
2,9
25,17

21
19,21
1,27
1,9
1,6
8,64
1,6
19,4

22
12,19
1,58
1,6
12,9
8,64
3,1
21

23
33,51
0,68
1,7
5,6
9
1,5
6,57

24
35,81
0,86
2,2
4,4
14,76
3,6
14,19

25
4
1,98
2,1
2,2
10,08
2,4
15,81

26
6,05
0,33
1,3
10,7
14,76
3,9
5,23

27
8
0,45
1,6
12
10,44
4,1
7,99

28
6,3
0,74
1,5
4,3
14,76
5,3
17,5

29
42
0,03
1,4
7
20,52
1,7
17,16

30
13,5
0,99
1,2
7,1
14,4
1,9
14,54

31
2,3
0,24
0,9
28,6
24,84
2,2
6,24

32
6,5
0,57
2,6
33,2
11,16
2,8
12,08

33
7,3
1,22
2,4
6,3
6,48
1,1
9,49

34
19,23
0,68
1,7
7,85
9,72
1,3
9,28

35
12,15
1
2,9
9,6
3,24
1,9
11,42

36
33,51
0,81
2,8
3,1
6,48
2,5
10,31

37
35,83
1,27
2,3
5,8
5,4
2,5
8,65

38
2
1,14
1,9
8,7
6,12
5,4
10,94

39
6,05
1,89
1,5
8,9
8,64
3,6
9,87

40
8
0,67
1,4
11,3
11,88
3,8
6,14

41
6,3
0,96
0,96
11,8
7,92
2,4
12,93

42
7,8
0,67
3,45
7,6
10,08
1,9
9,78

43
1,9
0,98
5,12
12,9
18,72
2,4
13,22

44
9,8
1,16
1,9
16,7
13,68
2,6
17,29

45
10,6
0,54
5,5
3,8
16,56
2,3
7,11

46
19,21
1,23
5,4
5,7
14,76
2,7
22,49

47
12,19
0,78
6,1
6,8
7,92
1,3
12,14

48
33,51
1,16
1,3
4,9
18,36
2,9
15,25

49
35,81
4,44
3,4
9,2
8,28
3,6
31,34

50
4
1,06
3,8
8,1
14,04
6,7
11,56




1. Оценка уравнения регрессии.
Определим вектор оценок коэффициентов регрессии. Согласно методу наименьших квадратов, вектор s получается из выражения:
s = (XTX)-1XTY
Матрица X


1.23
2.99
3.2
10.1
3.2
13.26

1.04
2.72
9.6
14.6
1.59
10.16

1.8
2.64
1.5
6.3
1.68
13.72

0.43
3.01
4.2
21.8
2.1
12.85

0.88
4.5
6.4
11.5
0.98
10.63

0.57
1.29
2.8
12.6
2.2
9.12

1.72
1.1
9.4
11.5
2.4
25.83

1.7
2.03
11.9
8.6
1.5
23.39

0.84
2.44
2.5
11.5
1.3
14.68

0.6
5.6
3.5
32.4
1.7
10.05

0.82
0.69
2.3
11.52
2.6
13.99

0.84
1.77
1.3
17.2
2.8
9.68

0.67
1.54
1.4
16.2
3.4
10.03

1.04
1.33
3
13.8
5.9
9.13

0.66
2.44
2.5
17.3
0.9
5.37

0.86
2.32
7.9
9.6
1.8
9.86

0.79
2.45
3.6
16.2
1.6
12.62

0.34
6.7
8
24.8
1.4
5.02

1.6
0.78
2.5
14.6
2.7
21.18

1.46
1.14
2.8
7.56
2.9
25.17

1.27
1.9
1.6
8.64
1.6
19.4

1.58
1.6
12.9
8.64
3.1
21

0.68
1.7
5.6
9
1.5
6.57

0.86
2.2
4.4
14.76
3.6
14.19

1.98
2.1
2.2
10.08
2.4
15.81

0.33
1.3
10.7
14.76
3.9
5.23

0.45
1.6
12
10.44
4.1
7.99

0.74
1.5
4.3
14.76
5.3
17.5

0.03
1.4
7
20.52
1.7
17.16

0.99
1.2
7.1
14.4
1.9
14.54

0.24
0.9
28.6
24.84
2.2
6.24

0.57
2.6
33.2
11.16
2.8
12.08

1.22
2.4
6.3
6.48
1.1
9.49

0.68
1.7
7.85
9.72
1.3
9.28

1
2.9
9.6
3.24
1.9
11.42

0.81
2.8
3.1
6.48
2.5
10.31

1.27
2.3
5.8
5.4
2.5
8.65

1.14
1.9
8.7
6.12
5.4
10.94

1.89
1.5
8.9
8.64
3.6
9.87

0.67
1.4
11.3
11.88
3.8
6.14

0.96
0.96
11.8
7.92
2.4
12.93

0.67
3.45
7.6
10.08
1.9
9.78

0.98
5.12
12.9
18.72
2.4
13.22

1.16
1.9
16.7
13.68
2.6
17.29

0.54
5.5
3.8
16.56
2.3
7.11

1.23
5.4
5.7
14.76
2.7
22.49

0.78
6.1
6.8
7.92
1.3
12.14

1.16
1.3
4.9
18.36
2.9
15.25

4.44
3.4
9.2
8.28
3.6
31.34

1.06
3.8
8.1
14.04
6.7
11.56



Матрица Y


19.21

12.19

33.51

35.81

1

6.05

8

6.3

1.1

4.15

19.21

12.19

33.51

35.81

1

6.05

8

6.3

2.2

7.65

19.21

12.19

33.51

35.81

4

6.05

8

6.3

42

13.5

2.3

6.5

7.3

19.23

12.15

33.51

35.83

2

6.05

8

6.3

7.8

1.9

9.8

10.6

19.21

12.19

33.51

35.81

4



Умножаем матрицы, (XTX)


50
51.27
123.31
368.95
639.96
129.65
652.66

51.27
73.81
124.1
359.62
580.52
138.47
797.64

123.31
124.1
409.56
885.3
1688.34
299.01
1556.5

368.95
359.62
885.3
4547.37
4802.48
977.62
4710.98

639.96
580.52
1688.34
4802.48
9725.33
1637.96
8018.01

129.65
138.47
299.01
977.62
1637.96
414.05
1712.25

652.66
797.64
1556.5
4710.98
8018.01
1712.25
10156.6



В матрице, (XTX) число 50, лежащее на пересечении 1-й строки и 1-го столбца, получено как сумма произведений элементов 1-й строки матрицы XT и 1-го столбца матрицы X
Умножаем матрицы, (XTY)


713.8

784.56

1657.66

4209.43

8922.89

1899.42

9758.46



Находим обратную матрицу (XTX)-1


0.48
-0.0314
-0.0261
-0.00432
-0.0101
-0.0375
-0.00825

-0.0314
0.11
-0.00712
0.000483
0.00415
-0.00676
-0.00804

-0.0261
-0.00712
0.0113
0.000128
-0.000975
0.00304
0.000697

-0.00432
0.000483
0.000128
0.000557
-1.7E-5
-0.000155
0

-0.0101
0.00415
-0.000975
-1.7E-5
0.000886
-0.000261
-0.000174

-0.0375
-0.00676
0.00304
-0.000155
-0.000261
0.014
0.000395

-0.00825
-0.00804
0.000697
0
-0.000174
0.000395
0.00122



Вектор оценок коэффициентов регрессии равен
Y(X) = (XTX)-1XTY =


16.56

1.35

-1.01

-0.58

0.058

0.41

0.1



Уравнение регрессии (оценка уравнения регрессии)
Y = 16.56 + 1.35X1-1.01X2-0.58X3 + 0.058X4 + 0.41X5 + 0.1X6
2. Матрица парных коэффициентов корреляции.
Число наблюдений n = 50. Число независимых переменных в модели равно 6, а число регрессоров с учетом единичного вектора равно числу неизвестных коэффициентов. С учетом признака Y, размерность матрицы становится равным 8. Матрица, независимых переменных Х имеет размерность (50 х 8).
Матрица, составленная из Y и X


19.21
1.23
2.99
3.2
10.1
3.2
13.26

12.19
1.04
2.72
9.6
14.6
1.59
10.16

33.51
1.8
2.64
1.5
6.3
1.68
13.72

35.81
0.43
3.01
4.2
21.8
2.1
12.85

1
0.88
4.5
6.4
11.5
0.98
10.63

6.05
0.57
1.29
2.8
12.6
2.2
9.12

8
1.72
1.1
9.4
11.5
2.4
25.83

6.3
1.7
2.03
11.9
8.6
1.5
23.39

1.1
0.84
2.44
2.5
11.5
1.3
14.68

4.15
0.6
5.6
3.5
32.4
1.7
10.05

19.21
0.82
0.69