Контрольная на тему Контрольная работа 090731

Вариант 6

Содержание




Задача 1
3

Задача 2
6

Задача 3
6

Задача 4
7

Задача 5
9

Список использованных источников
10

Задание 1
Для 7 семей имеются данные о потреблении некоторого продукта X(тыс. дол.) и среднедушевом доходе Y(тыс. дол.):
Показатель
№ п/п



1
2
3
4
5
6
7

X
0,5
0,7
0,8
1,0
1,5
2,
2,2

Y
1,5
2,1
2,5
3,0
5,8
9,7
11,2

а) Определите параметры а и b квадратичной регрессии у = а + bх2.
б) Оцените тесноту связи с помощью показателей корреляции и детерминации.
в) Определите с помощью среднего коэффициента эластичности силу влияния фактора на результат и оцените с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнения.
г) Оцените статистическую значимость параметров регрессии и корреляции с помощью t-критерия Стьюдента при а = 0,05.
д) Оцените статистическую значимость построенной модели линейной регрессии с помощью F-критерия Фишера.
Решение
а) Уравнение регрессии у = а +
линеаризируется при замене

. Тогда

№ п/п
Среднедушевой доход, у, тыс. долл.
потребление, х, тыс. долл.


x'=x2
х'у
х/2







1
1,5
0,5
13,063
0,25
0,375
0,063
2,803
1,550
0,003

2
2,1
0,7
9,086
0,49
1,029
0,240
2,057
2,061
0,002

3
2,5
0,8
6,834
0,64
1,6
0,410
1,649
2,380
0,014

4
3
1
4,470
1
3
1,000
0,854
3,147
0,022

5
5,8
1,5
0,470
2,25
13,05
5,063
0,106
5,808
0,000

6
9,7
2
21,029
4
38,8
16,000
4,309
9,533
0,028

7
11,2
2,2
37,036
4,84
54,208
23,