Контрольная на тему Контрольная работа 100130

Практическое занятие №1
«Элементарная теория погрешностей»
Задание 1. Определить, какое равенство точнее.
Дано: приближенные значения а и b двух чисел.
Определить: какое приближенное значение более точное (найти относительные погрешности приближений).
№1.
,

1) Найти приближенные значения чисел а и b с большим числом десятичных знаков а1 и b1.




2) Найти погрешность приближения ?, как разность между двумя приближенными значениями.




3) Определить предельные абсолютные погрешности ?a и ?b с избытком (округлить полученное значение погрешности приближения).




4) Найти предельные относительные погрешности приближений по формулам

,





5) Сравнить относительные погрешности приближений двух чисел, сделать вывод.
Погрешность вычисления второго числа больше чем первого
Задание 2. Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные цифры: а) в строгом смысле; б) в широком смысле. Определить абсолютную погрешность результата.
а) 22,553(±0,016)
Решение
1) Определить верные в строгом смысле цифры данного приближенного значения, для чего сравнить абсолютную погрешность приближения с половиной каждого разряда, в котором стоят цифры данного числа.

2) Округлить данное приближенное значение по правилам округления, оставив только верные в строгом смысле цифры, и найти погрешность округления ?окр, как разность между полученным после округления числом a1 и данным приближенным значением числа a .
3) Найти предельную абсолютную погрешность приближения

4) Сравнить полученную погрешность с полови