Контрольная работа на тему Контрольная работа 140211-03

Задача 1
Расчёт многопролётной статически определимой балки
Аналитический расчет внутренних усилий начинаем с второстепенной балки ЕF. Расчетная схема балки ЕG, загруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 1)
/
RE = RF = ql/2 = 2*3/2 = 3кН
Балка GCD.
Расчетная схема балки и эпюры внутренних усилий показаны на рис. 2. К нагрузкам, действующих на эту балку, добавили давление от второстепенной балки RG.
Реакции в опорах определяются из уравнений моментов сил относительно левой и правой опоры.
?МF = 0 RF*6+q*3– M– RG*3 = 0
Из уравнения определяем RF = 2.33
?МG = 0 RG*3+q*1.5– M= 0
Из уравнения определяем RG = 3.67
Произведем проверку равновесия балки:
?Y =0
RF + RG – q*3 = 0
Равенство нулю всех вертикальных сил, приложенных к балке, доказывает, что реакции в опорах и сила в шарнире рассчитаны верно.
Строим эпюры поперечных сил и изгибающих моментов основной балки (рис. 2).
Балка ADE.
К нагрузкам, действующих на эту балку, добавили давление от второстепенной балки RE.
?МA= 0 F*3– RD*6+RE*3= 0
Следовательно RD =8,5 кН
?МD= 0 F*3– RA*6-RE*3= 0
Следовательно RA =5,5 кН
Проверка выполнения условия равновесия второстепенной балки:
?Y = 0 RA+RD -F = 8.5+5.5-14 = 0
Равенство нулю всех вертикальных сил, приложенных к балке, доказывает, что реакции в опорах и сила в шарнире рассчитаны верно.
Эпюры внутренних усилий представлены на рис.1.



/

/
/


Общие эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для заданной балки показаны на рис. 1.
Значения поперечной силы и изгибающего момента в заданных сечениях балки составляют:
В сечении 1.1: М1-1 = 5 кН.м, Q1-1 =-6 кН.
В сечении 2.2, расположенном на бесконечно малом расстоянии слева от опоры D:
М2-2 = 2,4 кН.м, Q2-2 = 1,4 кН.
Реакция в жесткой заделке RА = 5,5 кН.
Линию влияния момента в сечении 1?1 строим как для однопролетной балки (рис. 2, л. в. МС), откладывая под сечением 1?1 ординату, равную 0,375, определяемую формулой (a ? b)/l, где а = 1,5 м. b = 0,5 м, l = 2 м (рис. 2, а). Правую и левую ветки л. в. соединяем с нулем на опорах В и С.