Контрольная работа на тему Контрольная работа 140115-03

Содержание


Задача 1 3
Задача 10 9
Задача 18 13
Задача 23 15
Задача 25 19
Задача 32 25
Задача 37 26
Список используемой литературы 32
Задача 1

Имеются данные по 10 производственным фирмам региона
Таблица 1– Распределение производственных фирм одного из
регионов РФ по стоимости основных фондов и выпуску продукции
Название фирм
Стоимость основных фондов, млн.руб.
Выпуск продукции, млн.руб.

Фирма А
127
166

Фирма Б
55
67

Фирма В
36
36

Фирма Г
117
179

Фирма Д
109
155

Фирма Е
74
104

Фирма Ж
33
30

Фирма З
27
28

Фирма К
46
69

Фирма Л
29
32


С целью изучения зависимости между выпуском продукции и стоимостью основных фондов произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитайте:
число предприятий;
стоимость основных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
выпуск продукции всего и в среднем на одно предприятие.
Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы, постройте полигон и сделайте выводы.

Решение:
Стоимость основных фондов, млн.руб.
Таблица 2– Таблица для расчета показателей.
xi
Кол-во, fi
xi * fi
Накопленная частота, S
|x – xср|*f
(x – xср)2*f
Частота, fi/n

27
1
27
1
38.3
1466.89
0.1

29
1
29
2
36.3
1317.69
0.1

33
1
33
3
32.3
1043.29
0.1

36
1
36
4
29.3
858.49
0.1

46
1
46
5
19.3
372.49
0.1

55
1
55
6
10.3
106.09
0.1

74
1
74
7
8.7
75.69
0.1

109
1
109
8
43.7
1909.69
0.1

117
1
117
9
51.7
2672.89
0.1

127
1
127
10
61.7
3806.89
0.1


10
653

331.6
13630.1
1

Для оценки ряда распределения найдем следующие показатели:
Средняя взвешенная



Мода – наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Максимальное значение повторений при x = 27 (f = 1). Следовательно, мода равна 27
Медианой (Me) называется значение признака, приходящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности. Находим xi, при котором накопленная частота S будет больше ?f/2 = 6. Это значение xi = 74. Таким образом, медиана равна 74
Абсолютные показатели вариации. Размах вариации – разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax – Xmin
R = 127 – 27 = 100
Среднее линейное отклонение – вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.



Каждое значение ряда отличается от другого в среднем на 33.16
Дисперсия – характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).



Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).


Каждое значение ряда отличается от среднего значения 65.3 в среднем на 36.92
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение. Коэффициент вариации – мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.


Поскольку v>30%,но v<70%, то вариация умеренная. Линейный коэффициент вариации или Относительное линейное отклонение – характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.




Рисунок 1 – Полигон.


Рисунок 2 – Полигон эмпирических частот.
Выпуск продукции, млн.руб.
Таблица 3– Таблица для расчета показателей.
xi
Кол-во, fi
xi * fi
Накопленная частота, S
|x – xср|*f
(x – xср)2*f
Частота, fi/n


1
0
1
78.73
6197.98
0.0909

28
1
28
2
50.73
2573.26
0.0909

30
1
30
3
48.73
2374.35
0.0909

32
1
32
4
46.73
2183.44
0.0909

36
1
36
5
42.73
1825.62
0.0909

67
1
67
6
11.73
137.53
0.09