Контрольная на тему Контрольная работа 111010-02

Задача 1


Абсолютно жесткий брус опирается на шарнирно неподвижную опору и прикреплен к двум стержням при помощи шарниров.

Требуется: 1) найти усилия и напряжения в стержнях, выразив их через силу
;
2) найти допускаемую нагрузку
, приравняв большее из напряжений в двух стержнях к допускаемому напряжению
;
3) найти предельную грузоподъемность, если
;
4) определить перемещение точки приложения силы
.
Дано:
;
;
;
.
Решение


1) Под действием силы
брус повернется на шарнире
, оставаясь прямым, в результате чего в стержнях
и
будут возникать продольные растягивающие усилия
и
. В шарнире
возникают две реакции
и
.
Составим уравнение равновесия:

:
. (1)
В этом уравнении два неизвестных
и
, т.е. данная задача статически неопределима. Для ее решения необходимо составить одно дополнительное уравнение, учитывающее совместную деформацию обоих стержней. Представим деформационную схему.
Под действием силы
точки
и
переместятся и займут положение