Контрольная на тему Контрольная работа 111014-02

Вариант 1

Какова будущая стоимость 2000 руб., вложенных под 13% годовых на 18 месяцев при ежемесячном начислении процента?
Решение
Вычислим наращенную сумму при капитализации процентов по формуле:
FV=PV·
,
где m=12 - число периодов начисления в году;
n =18/12=1,5 – количество лет, в течение которых наращивалась сумма.
FV=2500?
= 3035,09 руб.
Ответ: будущая стоимость составит 3035,09 руб.

Ежемесячные платежи по аренде поступают в конце каждого месяца в размере 35 тыс. руб. Приемлемая годовая ставка дисконта — 13%. Какова будущая стоимость платежей к концу 10-го года?
Решение
Будущая стоимость обычного аннуитета (накопление единицы за период) определяется по формуле:
FVAn=PMT?
,
где РМТ (payment) - платеж k-го периода называется единовременный денежный вклад в этом периоде.
FVAn=35?
8541,292 руб.
Ответ: к концу 10 года будущая стоимость платежей составит 8541,292 тыс. руб.

Владельцы кондоминиума планируют сменить покрытие крыши через 10 лет. Сегодня это обходится в 125 млн руб. Ожидается, что данная операция будет дорожать на 6% в год (по сложному проценту). Какую сумму им следует вносить в конце каждого года на счет, приносящий 8%, чтобы к указанному времени иметь на счету достаточно средств для замены покрытия крыши.
Решение
Будущая стоимость ремонта крыши:
FV=125?
=223,856 млн руб.
Величина каждого платежа (SFF) в случае обычного аннуитета вычисляется следующим образом:
SFF=FV?

SFF=223,856 ?
=15,453 млн руб.
Ответ: ежегодно необходимо вносить по 15,453 руб.

По условиям предоставления ипотечного кредита в 1000 млн руб., предоставленного под 17% годовых, необходимо к концу третьего года погасить 50% задолженности по обычному аннуитету и 50% — разовым платежом в конце 6-го года. Какая сумма средств будет выплачена банку за первые два года?
Решение
По обычному аннуитету заемщику необходимо в течение трех лет погасить 50% задолженности, то есть 500 млн руб.
Тогда величина ежегодного взноса в погашение кредита в первые три года составит:
РМТ=PV ?

РМТ=500 ?
=226,287 млн руб.
За два года банку будет выплачено:
226,287?2=452,574 млн руб.
Ответ: за два года банку будет выплачено 452,574 млн руб.

Вариант 2

При наличии следующей информации определить сумму ежегодных выплат по ипотечному кредиту:
кредит — 2 млн руб.;
условия кредита — 20 лет, ежемесячные платежи;
ставка процента — 11%.
Решение
В случае аннуитетных платежей размер ежемесячного платежа составит:
РМТ=PV ?

РМТ=2000000 ?
20643,77 руб.
За год будет выплачено:
20643,77 ? 12 = 247725,21 руб.

Рассчитайте ежегодную ипотечную постоянную на основе следующих данных:
срок гашени