Контрольная на тему Контрольная работа 120403-55

Содержание


Задание 1. Вариант № 17 3
Список используемой литературы 56
Задание 1. Вариант № 17

1.По всем субъектам (43 субъекта) четырех Федеральных округов (ПФО, УФО, СФО, ДФО) используя парные данные за два последних года: среднедушевые доходы населения и доля расходов на продукты питания домашних хозяйств, сформируйте массив данных, представив его в виде таблицы. Определите, какие из, включенных в массив данных являются факторными признаками, а какие результативными.
2.Определите относительные величины структуры и динамики, характеризующие изменение исследуемых показателей по рассматриваемым регионам. Результаты представить в табличной форме. Выполните анализ полученных результатов.
3.Постройте ряд распределенияпо факторному признаку за последний год. Число групп определить по формуле Стерджесса.
4.По построенному ряду распределения рассчитайте показатели:
-центра распределения (среднюю арифметическую, моду, медиану);
-показатели вариации (размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации).
Исключите резко выделяющиеся единицы из массива первичной информации, используя правило трех сигм и создайте новый массив данных.
5. Используя откорректированный массив данных, проанализируйте возможную зависимость результативного и факторного показателя. Анализ выполните в следующей последовательности:
- с помощью групповой таблицы и эмпирической линии регрессии установите факт наличия, направление и характер корреляционной связи;
-определите степень влияния факторного признака на величину результативного с помощью линейного коэффициента корреляции или корреляционного отношения.
6. Дайте оценку результатов исследования взаимосвязи в целом, сформулируйте общие выводы по результатам анализа

Решение
Таблица 1 - Исходные данные
Регионы
Среднедушевые доходы населения тыс. руб.
Доля расходов на продукты питания домашних хозяйств, %


2009
2010
2009
2010

Приволжский федеральный округ
13911
15697
32,1
33,7

Республика Башкортостан
16134
17677
32,9
30,4

Республика Марий Эл
9223
10195
32,8
34,5

Республика Мордовия
9663
11055
32,1
35,4

Республика Татарстан
15915
18158
31,8
38,2

Удмуртская Республика
11055
12423
29,7
30,2

Чувашская Республика
9423
10885
29,5
29,6

Пермский край
17641
19422
31,2
31,2

Кировская область
10945
13385
29,1
32,5

Нижегородская область
14504
16358
31,9
34,7

Оренбургская область
11616
13398
30,7
34,3

Пензенская область
11571
12700
36,1
39,9

Самарская область
18308
20279
27,8
31,8

Саратовская область
10369
11961
40,9
40,9

Ульяновская область
10791
12905
38,2
34,5

Уральский федеральный округ
19769
21586
30,0
30,2

Курганская область
11792
13601
36,8
34,0

Свердловская область
19351
22128
31,8
32,7

Тюменская область
27318
28049
27,7
27,3

в том числе:
 




Ханты-Мансийский автономный округ - Югра
31849
31264
24,9
24,6

Ямало-Ненецкий автономный округ
38608
41865
29,1
28,1

Челябинская область
15106
16714
29,6
29,8

Сибирский федеральный округ
13525
14892
31,2
33,8

Республика Алтай
10821
13399
32,3
32,8

Республика Бурятия
13037
13998
31,1
36,1

Республика Тыва
9749
10050
31,1
35,4

Республика Хакасия
10581
12776
29,9
30,8

Алтайский край2)
9635
10926
30,2
31,7

Забайкальский край
12615
14070
38,7
40,8

Красноярский край2)
16661
18047
28,9
28,7

Иркутская область
13578
14965
29,6
33,0

Кемеровская область
13509
15416
31,9
35,1

Новосибирская область
15177
16090
30,7
36,7

Омская область
13871
15070
35,8
36,8

Томская область
13847
15098
29,5
33,4

Дальневосточный федеральный округ
18410
20809
30,6
32,8

Республика Саха (Якутия)
21354
23024
31,4
36,9

Камчатский край
22738
26841
32,8
31,9

Приморский край
15348
17347
31,9
35,5

Хабаровский край2)
19203
22607
26,4
27,3

Амурская область
12803
14064
33,6
32,7

Магаданская область2)
24427
27489
31,0
37,2

Сахалинская область
27818
31078
30,4
29,8

Еврейская автономная область
13101
15249
32,1
32,7

Чукотский автономный округ
35390
37422
35,0
48,1

Таблица 2 – Группировка исходных данных
Регионы
Среднедушевые доходы населения тыс. руб.
Доля расходов на продукты питания домашних хозяйств, %
Прирост,
±
(СДН)
Прирост,
%
(СДН)
Прирост,
±
(ДРПП)
Прирост,
%
(ДРПП)


2009
2010
2009
2010
2010/2009
2010/2009
2010/2009
2010/2009

Республика Башкортостан
16134
17677
32,9
30,4
1543,000
109,564
-2,500
92,401

Республика Марий Эл
9223
10195
32,8
34,5
972,000
110,539
1,700
105,183

Республика Мордовия
9663
11055
32,1
35,4
1392,000
114,405
3,300
110,280

Республика Татарстан
15915
18158
31,8
38,2
2243,000
114,094
6,400
120,126

Удмуртская Республика
11055
12423
29,7
30,2
1368,000
112,374
0,500
101,684

Чувашская Республика
9423
10885
29,5
29,6
1462,000
115,515
0,100
100,339

Пермский край
17641
19422
31,2
31,2
1781,000
110,096
0,000
100,000

Кировская область
10945
13385
29,1
32,5
2440,000
122,293
3,400
111,684

Нижегородская область
14504
16358
31,9
34,7
1854,000
112,783
2,800
108,777

Оренбургская область
11616
13398
30,7
34,3
1782,000
115,341
3,600
111,726

Пензенская область
11571
12700
36,1
39,9
1129,000
109,757
3,800
110,526

Самарская область
18308
20279
27,8
31,8
1971,000
110,766
4,000
114,388

Саратовская область
10369
11961
40,9
40,9
1592,000
115,353
0,000
100,000

Ульяновская область
10791
12905
38,2
34,5
2114,000
119,590
-3,700
90,314

Курганская область
11792
13601
36,8
34,0
1809,000
115,341
-2,800
92,391

Свердловская область
19351
22128
31,8
32,7
2777,000
114,351
0,900
102,830

Тюменская область
27318
28049
27,7
27,3
731,000
102,676
-0,400
98,556

 Ямало-Ненецкий автономный округ
38608
41865
29,1
28,1
3257,000
108,436
-1,000
96,564

Челябинская область
15106
16714
29,6
29,8
1608,000
110,645
0,200
100,676

Республика Алтай
10821
13399
32,3
32,8
2578,000
123,824
0,500
101,548

Республика Бурятия
13037
13998
31,1
36,1
961,000
107,371
5,000
116,077

Республика Тыва
9749
10050
31,1
35,4
301,000
103,087
4,300
113,826

Республика Хакасия
10581
12776
29,9
30,8
2195,000
120,745
0,900
103,010

Алтайский край2)
9635
10926
30,2
31,7
1291,000
113,399
1,500
104,967

Забайкальский край
12615
14070
38,7
40,8
1455,000
111,534
2,100
105,426

Красноярский край2)
16661
18047
28,9
28,7
1386,000
108,319
-0,200
99,308

Иркутская область
13578
14965
29,6
33,0
1387,000
110,215
3,400
111,486

Кемеровская область
13509
15416
31,9
35,1
1907,000
114,117
3,200
110,031

Новосибирская область
15177
16090
30,7
36,7
913,000
106,016
6,000
119,544

Омская область
13871
15070
35,8
36,8
1199,000
108,644
1,000
102,793

Томская область
13847
15098
29,5
33,4
1251,000
109,034
3,900
113,220

Республика Саха (Якутия)
21354
23024
31,4
36,9
1670,000
107,821
5,500
117,516

Камчатский край
22738
26841
32,8
31,9
4103,000
118,045
-0,900
97,256

Приморский край
15348
17347
31,9
35,5
1999,000
113,024
3,600
111,285

Хабаровский край2)
19203
22607
26,4
27,3
3404,000
117,726
0,900
103,409

Амурская область
12803
14064
33,6
32,7
1261,000
109,849
-0,900
97,321

Магаданская область2)
24427
27489
31,0
37,2
3062,000
112,535
6,200
120,000

Сахалинская область
27818
31078
30,4
29,8
3260,000
111,719
-0,600
98,026

Еврейская автономная область
13101
15249
32,1
32,7
2148,000
116,396
0,600
101,869

Чукотский автономный округ
35390
37422
35,0
48,1
2032,000
105,742
13,100
137,429

Среднедушевые доходы населения тыс. руб. - факторный признак, Доля расходов на продукты питания домашних хозяйств – результативный признак.
Исследование данных за 2009 год
Число групп приближенно определяется по формуле Стэрджесса
n = 1 + 3,2log n
n = 1 + 3,2log 41 = 7
Тогда ширина интервала составит:


Для каждого значения ряда подсчитаем, какое количество раз оно попадает в тот или иной интервал. Для этого сортируем ряд по возрастанию.
Таблица 3 – Группировка данных

0 - 5515
1

9223
5515 - 11030
1

9423
5515 - 11030
2

9635
5515 - 11030
3

9663
5515 - 11030
4

9749
5515 - 11030
5

10369
5515 - 11030
6

10581
5515 - 11030
7

10791
5515 - 11030
8

10821
5515 - 11030
9

10945
5515 - 11030
10

11055
11030 - 16545
1

11571
11030 - 16545
2

11616
11030 - 16545
3

11792
11030 - 16545
4

12615
11030 - 16545
5

12803
11030 - 16545
6

13037
11030 - 16545
7

13101
11030 - 16545
8

13509
11030 - 16545
9

13578
11030 - 16545
10

13847
11030 - 16545
11

13871
11030 - 16545
12

14504
11030 - 16545
13

15106
11030 - 16545
14

15177
11030 - 16545
15

15348
11030 - 16545
16

15915
11030 - 16545
17

16134
11030 - 16545
18

16661
16545 - 22060
1

17641
16545 - 22060
2

18308
16545 - 22060
3

19203
16545 - 22060
4

19351
16545 - 22060
5

21354
16545 - 22060
6

22738
22060 - 27575
1

24427
22060 - 27575
2

27318
22060 - 27575
3

27818
27575 - 33090
1

35390
33090 - 38605
1

38608
33090 - 38605
2

Таблица 4 - Аналитическая группировка.
Группы
?X
Кол-во, n
Xcp = ?X / n
?Y
Ycp = ?Y / n

0 - 5515
0
1
0
0
0

5515 - 11030
101200
10
10120
326.1
32.61

11030 - 16545
244579
18
13587.72
584.4
32.47

16545 - 22060
112518
6
18753
177.5
29.58

22060 - 27575
74483
3
24827.67
91.5
30.5

27575 - 33090
27818
1
27818
30.4
30.4

33090 - 38605
73998
2
36999
64.1
32.05





1274


Показатели центра распределения.
Средняя взвешенная


Мода - наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности.

где x0 – начало модального интервала; h – величина интервала; f2 –частота, соответствующая модальному интервалу; f1 – предмодальная частота; f3 – послемодальная частота.
Выбираем в качестве начала интервала 11030, так как именно на этот интервал приходится наибольшее количество.

Наиболее часто встречающееся значение ряда – 6618.4
Медиана делит выборку на две части: половина вариант меньше медианы, половина — больше


Таким образом, 50% единиц совокупности будут меньше по величине 5209.14
Абсолютные показатели вариации.
Размах вариации - разность между максимальным и минимальным значениями признака первичного ряда.
R = Xmax - Xmin
R = 33090 - 0 = 33090
Среднее линейное отклонение - вычисляют для того, чтобы учесть различия всех единиц исследуемой совокупности.


Каждое значение ряда отличается от другого не более, чем на 2503.13
Дисперсия - характеризует меру разброса около ее среднего значения (мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего).


Несмещенная оценка дисперсии - состоятельная оценка дисперсии.


Среднее квадратическое отклонение (средняя ошибка выборки).

Каждое значение ряда отличается от среднего значения 8071.09 не более, чем на 4450.05
Оценка среднеквадратического отклонения.

Относительные показатели вариации.
К относительным показателям вариации относят: коэффициент осцилляции, линейный коэффициент вариации, относительное линейное отклонение.
Коэффициент вариации - мера относительного разброса значений совокупности: показывает, какую долю среднего значения этой величины составляет ее средний разброс.

Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
Линейный коэффициент вариации

Показатели формы распределения.
Коэффициент осцилляции - отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней.

Относительное линейное отклонение - характеризует долю усредненного значения признака абсолютных отклонений от средней величины.

Относительный показатель квартильной вариации -

Степень асимметрии
Симметричным является распределение, в котором частоты любых двух вариантов, равностоящих в обе стороны от центра распределения, равны между собой.


Положительная ве