Контрольная работа на тему Контрольная работа 180220-01-2

Вариант № 11

Содержание


1. Обработка многократных измерений 2
2. Проверка гипотезы о виде распределения 13
3. Объединение результатов измерения 22
Список используемой литературы 29
1. Обработка многократных измерений

Многократным называют измерение физической величины одного размера, результат которого получен из нескольких следующих друг за другом измерений, то есть состоящее из ряда однократных измерений.
Из опыта известно, что ни одно измерение, как бы тщательно оно не проводилось, не может дать абсолютно точный результат, вследствие чего часто говорят о наличии ошибок и погрешностей при проведении измерительного эксперимента. Всегда существует множество факторов, в том числе и случайных, приводящих к искажениям получаемой измерительной информации.
При условии исключения из результатов экспериментов систематических и грубых ошибок, остается лишь случайная составляющая погрешности. Случайную ошибку можно рассматривать как суммарный эффект действия многих факторов, каждый из которых не проявляет себя отчетливо. Поэтому случайные ошибки при многократных измерениях получаются различными как по величине, так и по знаку. Их невозможно учесть как систематические, но можно учесть их влияние на оценку истинного значения измеряемой величины. Анализ случайных ошибок является важнейшим разделом математической обработки экспериментальных данных.
Цель работы: освоить основные приемы статистической обработки результатов многократных измерений:
построение вариационного ряда, гистограммы частот (частостей);
нахождение среднего арифметического, медианы, моды; проверка гипотезы о виде закона распределения по виду гистограммы и проверка на промахи;
вычисление оценки СКО измерений и оценки СКО среднего арифметического;
построение доверительного интервала для неизвестного истинного значения.
Измерения — один из важнейших путей познания природы человеком. Они играют огромную роль в современном обществе. Наука и промышленность не могут существовать без измерений. Практически нет ни одной сферы деятельности человека, где бы интенсивно не использовались результаты измерений, испытаний и контроля.
Диапазон измерительных величин и их количество постоянно растут и поэтому возрастает и сложность измерений. Они перестают быть одноактным действием и превращаются в сложную процедуру подготовки и проведения измерительного эксперимента и обработки полученной информации.
Другой причиной важности измерений является их значимость. Основа любой формы управления, анализа, прогнозирования, контроля или регулирования — достоверная исходная информация, которая может быть получена лишь путем измерения требуемых физических величин, параметров и показателей. Только высокая и гарантированная точность результатов измерений обеспечивает правильность принимаемых решений.
Методической основой стандартизации являются математические методы, включая предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел, параметрические ряды, а также унификация деталей и узлов, агрегатирование, комплексная и опережающая стандартизация.
Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел необходимы для выбора оптимального ряда параметров и типоразмеров готовых изделий. Набор установленных значений параметров составляет параметрический ряд, который строится по системе предпочтительных чисел. При многократных, измерениях (число измерений 4) физической величины (ФВ) постоянного размера за результат измерений обычно принимается среднее арифметическое. Иногда, вместо СА, используют медиану при нечетном числе измерений причем предварительно результаты измерений X i располагают в неубывающем порядке (такой ряд измерений называется вариационным) Х1<Х2<....<Хп. Реже используется мода X Mo как значение, соответствующее максимуму гистограммы.
Все эти оценки определяются по выборке и выражаются одним числом, то есть точкой на числовой оси, и называются точечными выборочными оценками. Важными свойствами точечных оценок являются следующие:
несмещенность - оценка (например X ) параметра (Xист) называется несмещенной, если ее математическое ожидание совпадает с оцениваемым параметром (Хист);