Контрольная на тему Контрольная работа (вариант 18) 130208-17

1.18. Бросаются 4 игральные кости. Найти вероятность того, что на них выпадет по одинаковому числу очков.
Решение.
Вероятность выпадения любого числа очков при броске равна 1/6. Вероятность выпадения на всех 4-х игральных костях одинакового числа очков:
, так как вариантов всего 6 (выпали все единицы, все двойки, и т.д.),
.
Ответ:
.

2.18. Дискретная случайная величина задана законом распределения. Найти:
1. Неизвестное
;
2. Математическое ожидание;
3. Дисперсию;
4.Вероятность попадания в интервал
.


-1
0
4
7
9
13



0,2

0,1
0,1
0,2
0,1






= 0,
=9
Решение.
1) 0,2 + p2 + 0,1 +0,1+ 0,2 + 0,1 =1;
P3 = 0,3;
X
-1
0
4
7
9
13

pi
0,2
0,3
0,1
0,1
0,2
0,1


2) M(X) = ?xipi= -1•0,2 + 4•0,1 + 7•0,1 + 9•0,2 + 13•0,1 = 4;
3) M(X2) = ?xi2pi= (-1)2•0,2 + 16•0,1 + 49•0,1 + 81•0,2 + 169•0,1 = 39,8;
D(X) = M(X2) – [M(X)]2 = 39,8 – 42 = 23,8
4) p(0
x
9) = 0,3+ 0,1 + 0,1 + 0,2 = 0,7.

3.18 Найти наибольшее и наименьшее значение функции
на множестве, заданном указанными неравенствами.


Решение.




Ответ: Система решений не имеет.

4.18. Продукция двух видов может производиться тремя технологическими способами—I, II и III. При однократном применении I технологического способа выход продукции первого вида составляет
т, второго вида—
т, II-го способа—
и
т, III-го—
и
т соответственно. Расход электроэнергии для производства продукции при однократном применении I