КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА - 130413-01 - работа из нашего списка "ГОТОВЫЕ РАБОТЫ". Мы помогли с ее выполнением и она была сдана на Отлично! Работа абсолютно эксклюзивная, нигде в Интернете не засвечена и Вашим преподавателям точно не знакома! Если Вы ищете уникальную, грамотно выполненную курсовую работу, контрольную, реферат и т.п. - Вы можете получить их на нашем ресурсе.
Вы можете запросить контрольную КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА - 130413-01 у нас, написав на адрес ready@referatshop.ru.
Обращаем ваше внимание на то, что скачать контрольную КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА - 130413-01 по предмету МАТЕМАТИКА с сайта нельзя! Здесь представлено лишь несколько первых страниц и содержание этой эксклюзивной работы - для ознакомления. Если Вы хотите получить контрольную КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА - 130413-01 (предмет - МАТЕМАТИКА) - пишите.
Фрагмент работы:
Контрольная работа № 1
Задание 1. Найти интегралы
1.
2.
Используем способ подведения под знак дифференциала:
3.
Используем способ подведения под знак дифференциала:
4.
Используем способ подведения под знак дифференциала:
5.
Сделаем подстановку
Тогда интеграл запишем в виде
Последний интеграл табличный:
Переходя к исходной переменной, получим
6.
Сделаем подстановку
Тогда интеграл запишем в виде
Последний интеграл табличный:
Переходя к исходной переменной, получим
7.
Сделаем подстановку
Тогда интеграл запишем в виде
Последний интеграл табличный:
Переходя к исходной переменной, получим
8.
Используем способ интегрирования по частям:
Тогда интеграл запишем в виде:
9.
Используем способ интегрирования по частям:
Тогда интеграл запишем в виде:
10.
Сделаем подстановку
Тогда интеграл запишем в виде
Задание 2. Найти интегралы
1.
Используем формулу тригонометрии:
Тогда подинтегральное выражение запишем в виде
Интеграл примет вид
2.
Используем формулу тригонометрии понижения степени:
Тогда интеграл запишем в виде:
3.
Сделаем подстановку:
Тогда интеграл запишем в виде:
Возвратимся к исходной переменной:
4.
Используем универсальную тригонометрическую подстановку:
Подставим в интеграл:
Вернёмся к исходной переменной:
5.
Запишем интеграл в виде:
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Для этого определим корни квадратного уравнения .
Тогда получим разложение:
Интеграл примет вид:
Для вычисления последнего интеграла разложим правильную рациональную дробь под интегралом на простейшие дроби:
Приведём к общему знаменателю:
Раскроем скобки и приведём подобные члены с одинаковыми степенями :
Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях слева и справа от полученного равенства:
Из последнего уравнения находим . Тогда первые два уравнения запишем в виде:
Или
Вычтем второе уравнение из первого:
Тогда из первого уравнения следует .
Таким образом, получаем разложение:
Тогда интеграл запишем в виде:
6.
Нетрудно убедиться, что является корнем уравнения . Тогда можем записать следующее разложение знаменателя функции под интегралом на множители:
Раскроем скобки и сгруппируем члены с одинаковыми степенями :
Приравняем коэффициенты при одинаковых степенях слева и справа от полученного равенства:
Из второго уравнения находим . Тогда разложение примет вид:
При этом интеграл запишем в виде:
Для вычисления последнего интеграла разложим правильную рациональную дробь под интегралом на простейшие дроби:
Приведём к общему знаменателю:
Раскроем скобк
Посмотреть другие готовые работы по предмету МАТЕМАТИКА