Реферат на тему Логические преобразования и их использование на практике

Содержание


Введение 3
§ 1. Превращение 5
§ 2. Обращение 10
§ 3. Противопоставление (контрапозиция) 16
3.1. Общеутвердительные суждения 18
3.2. Частноутвердительные суждения 21
3.3. Общеотрицательные суждения 21
3.4. Частноотрицательные суждения 22
Заключение 24
Список используемой литературы 26


Введение

В данной работе рассматривается тема "Логические преобразования и их использование на практике". Логические преобразования используются в операциях с суждениями. Я рассмотрю понятие, виды и принципы логических преобразований, их применение на практике. Каждое суждение выражает некоторое отношение и тем самым некоторый вид упорядоченности, различия, асимметрии мыслимых вещей. Для суждения равенства данное утверждение также справедливо, так как любое равенство определяется в терминах соответствующих неравенств. Сказать, что А и В - люди одинакового ума, равносильно сказать, что А умнее (глупее) В и В умнее (глупее) А одновременно.
Асимметричная природа простых суждений заставляет различать два вида отрицания: 1) отрицание как построение дополнения и 2) отрицание как снятие различия, то есть построение симметричного исходному суждения. Отрицание суждения "А умнее В" в первом смысле дает нам суждение "Неверно, что А умнее В", что равносильно суждению "А не умнее В". Суждения, находящиеся в отношении дополнения, образуют, как известно, противоречие и, следовательно, не могут быть вместе ни истинны, ни ложны. Отрицание суждения "А умнее В" во втором смысле дает нам суждение "В умнее А". Из обоих суждений следует с необходимостью истинность суждения равенства "А и В умны в одинаковой степени". Таким образом, суждения, отрицающие друг друга в первом смысле, вместе образуют противоречие, тогда как суждения, отрицающие друг друга во втором смысле и одновременно истинные, образуют суждение равенства. В этом состоит фундаментальное различие между обоими видами отрицания.
Различие и взаимосвязь обоих видов отрицания суждений определяют особенности логических преобразований последних. Логические преобразования суждения позволяют понять его как целостную мысль, порождаемую определенным множеством обратимых трансформаций его частей - субъекта и предиката. Основу логических преобразований суждений составляет умение находить дополнение субъекта или предиката и фиксировать прямое и обратное отношение между субъектом и предикатом.
Чтобы определить, какие преобразования необходимы и вместе с тем достаточны для понимания суждения как целостной мысли, рассмотрим возможные отношения между субъектом и предикатом (рис. 1).



Рис. 1

Отношения (1) и (2), с одной стороны, (3) и (4) - с другой, различаются лишь обратным направлением упорядоченности" Такие отношения принято называть обратными. Если прямое и обратное отношения, выражаемые некоторым общеутвердительным суждением, совпадают, тогда субъект и предикат эквивалентны друг другу, то есть мы имеем дело с суждением равенства. Логическое преобразование, позволяющее по данному отношению находить ему обратное, принято называть обращением.
Отношения (1) и (3) различаются между собой тем, что связывают один и тот же субъект с противоречащими друг другу предикатами. Если субъект находится в некотором отношении к предикату (дополнению предиката), тогда он всегда находится в определенном отношении, несовместимости с дополнением этого предиката (предикатом). Логическое преобразование, позволяющее по данному отношению субъекта к предикату (дополнению предиката) находить отношение этого же субъекта к дополнению предиката (предикату), принято называть превращением.
Отношения (1) и (4) различаются между собою не только обратным, направлением упорядоченности, но и тем, что связывают субъект с противоречащими друг другу предикатами. Следовательно, данный случай синтезирует два предыдущих. Мы будем говорить, что отношения (1) и (4) образуют противопоставление, или контрапозицию. Логическое преобразование, позволяющее по данному отношению находить ему противостоящее, принято называть противопоставлением (контрапозицией). Чтобы получить противопоставление, достаточно, как следует из рис. 1, выполнить превращение и обращение в указанном порядке.
Самый важный результат состоит в том, что указанных трех преобразований, за некоторым исключением, достаточно для конструирования из данного суждения, выражающего некоторое отношение между субъектом и предикатом, суждений, выражающих все остальные отношения между его терминами. Учитывая производный характер противопоставления, необходимыми преобразованиями являются только превращение и обращение. Это полностью соответствует двум видам отрицания простых суждений. Таким образом, понимать простое суждение как некоторую целостность, как инвариант своих частей означает уметь подвергать его указанным трем преобразованиям. Рассмотрим их последовательно.

§ 1. Превращение

Всякое отношение субъекта суждения к предикату уравновешивается его определенным отношением к дополнению этого же предиката. Если я знаю, что интересующая меня книга лежит на моем письменном столе, то я должен также знать, что этой книги нет во всех местах, которые не являются моим письменным столом. Обратно, если я знаю, что нужная книга находится в