+7(996)961-96-66
+7(964)869-96-66
+7(996)961-96-66
Заказать помощь

Контрольная работа на тему Контрольная работа (вариант 3) 130804-02

ОПИСАНИЕ РАБОТЫ:

Предмет:
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
Тема:
Контрольная работа (вариант 3) 130804-02
Тип:
Контрольная работа
Объем:
18 с.
Дата:
13.08.2013
Идентификатор:
idr_1909__0002603


Как скачать реферат, курсовую бесплатно?


Контрольная работа (вариант 3) 130804-02 - работа из нашего списка "ГОТОВЫЕ РАБОТЫ". Мы помогли с ее выполнением и она была сдана на Отлично! Работа абсолютно эксклюзивная, нигде в Интернете не засвечена и Вашим преподавателям точно не знакома! Если Вы ищете уникальную, грамотно выполненную курсовую работу, контрольную, реферат и т.п. - Вы можете получить их на нашем ресурсе.
Вы можете запросить контрольную Контрольная работа (вариант 3) 130804-02 у нас, написав на адрес ready@referatshop.ru.
Обращаем ваше внимание на то, что скачать контрольную Контрольная работа (вариант 3) 130804-02 по предмету ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА с сайта нельзя! Здесь представлено лишь несколько первых страниц и содержание этой эксклюзивной работы - для ознакомления. Если Вы хотите получить контрольную Контрольная работа (вариант 3) 130804-02 (предмет - ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА) - пишите.



Фрагмент работы:





Вариант 3
№1 Доказать равенства, используя свойства операций над множествами и определения операций. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера-Венна. а)  (A\B) ? (A\C) = A \ (B? C) б)  A?(B\C)=(A? B)\(A? C).
а)  (A\B) ? (A\C) = A \ (B? C)
Преобразуем левую часть: (A\B) ? (A\C)= (по свойству разности № 10) = (по дистрибутивности № 4)=  (по двойственности № 9) =  (по свойству разности № 10) ? получена правая часть, т.е. равенство доказано.
Построим диаграммы для обеих частей равенства и сравним их.
Левая часть

Правая часть

Сравнивая диаграммы, убеждаемся в справедливости равенства.
б)  A?(B\C)=(A? B)\(A? C).
A?(B\C)== {(a,c) | a ?  A, c ?  (B\C)} = {(a,c) | a ?  A, (с ?  B и c ( C)} =
={(a,c) | (a ?  A, с ?  B) и (a ?  A, c ( C)} = (A? B)\(A? C)


№2 Даны два конечных множества: А={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1 ( A(B, P2 ( B2. Изобразить P1, P2 графически. Найти P = (P2?P1)–1. Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1, P2, Р. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
P1 = {(a,1),(a,2),(a,4),(c,3),(c,2),(c,4)}; P2 = {(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,3)}.
Р1 Р2 Р
  
P1: ? P1 = { a, c }, ?P1 = {1,2,3,4}
P2: ? P2 = { 2, 3, 4 }, ?P1 = {1,2,3}
P: ? P = {1,2,3}, ?P = {a, c}

Поскольку на главной диагонали есть нулевые элементы, отношение не рефлексивно.
Поскольку матрица не симметрична, отношение тоже не является симметричным.
Проверим его антисимметричность, для чего возьмем транспонированную матрицу и вычислим
[P?P–1] = [P]*[P]T =
Не все элементы вне главной диагонали равны 0, ? отношение не является антисимметричным.
Проверим транзитивность по матрице: выполняется ли [P?P] ?  [P]? [P?P] =  ? отношение не транзитивно.


№3 Задано бинарное отношение P; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отн


Посмотреть другие готовые работы по предмету ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА