Контрольная работа на тему Контрольная работа 180515-03

1. Выполнение операций над множествами

Вариант 1

Задание 1. Построить выражения над множествами A (круг), B (квадрат) и C (треугольник), которым соответствуют заштрихованные области на заданных диаграммах Эйлера-Венна.



Решение.
Множеством называется совокупность некоторых объектов, объединенных в одно целое по какому ? либо признаку. Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами.
Объединением множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит хотя бы одному из этих множеств. Объединение множеств обозначают A
B.
Пересечением или произведением множеств A и B называется множество, состоящее из элементов, каждый из которых принадлежит множеству A и множеству B одновременно. Пересечение множеств обозначают A
B.
Разностью множеств A и B называется множество, каждый элемент которого является элементом множества A и не является элементом множества B. Разность множеств обозначают A
B.
В нашей задаче заштрихованной области соответствует выражение



Задание 2. Упростить выражение (A
с применением тождеств алгебры множеств.
Решение.
Применяя законы дистрибутивности, упрощаем:
(A
(A

= (A

=


=
=
.


2. Выполнение операций алгебры логики

Вариант 1
Задание 1. Представить в СДНФ функцию (
)
.